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Envoyé par florian
Alors la je vois pas comment tu arrives a ce résultat bubu.
Moi je calcule deux séries de n=(b-a)/c (le nombre d'épaisseur) termes, la premiere série est la somme d'une suite constante et la deuxieme est une série arithmétique, donc on obtient :
2Pi*b*n-2Pi*c*n*(n+1)/2 enfin c'est le résultat que j'obtiens avec l'approximation que chaque couche est un cercle (ce qui n'est pas si éloigné de la vérité et donc une approximation acceptable). Tu obtiens ton résultat a partir de quelle approximation ?
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2Pi*a+2Pi(a+c)+2Pi(a+2c)+...+2Pi(a+nc) (avec a+nc=b => n=(b-a)/c)
=n*2Pi*a+2Pi*c*sum(i)=n2Pi*a+2Pi*c*(n(n+1)/2)
=(b-a)/c*2Pi*a+2Pi*c(b-a)/c(b-a+c)/(2c)
=2Pi*a(b-a)/c+2Pi*(b-a)(b-a+c)/(2c)